Смерть отца сделала тринадцатилетнего мальчика практически круглым сиротой — при еще живой матери. Остаток лета он провел в усиленной подготовке по всему курсу начальной школы. В августе он прошел испытания и был зачислен в 3-й класс второй Полтавской мужской гимназии. Учился легко и с увлечением, особенно легко давались ему точные науки. По свидетельству бывшего учителя гимназии В. С. Оголевца — его успехи в этих науках объяснялись удивительными способностями.

Перечень его упорных поисков себя в гимназические годы поражает, когда читаешь его письмо, написанное в 1929 году, профессору Н. А. Рынину:
“К этому времени мой научный и технический багаж состоял: незаконченное среднее образование плюс несколько несистематические дополнения, сделанные самостоятельно в сторону высшей математики, физики и общетеоретических основ техники со склонностью к изобретательству и самостоятельным исследованиям, более чем детальному изучению уже найденного и открытого.
Мною были “изобретены”: водяная турбина типа колеса Пельтона, взамен мельничных водяных колес, считавшихся мною единственными водяными двигателями; гусеничный автомобиль для езды по мягким и сыпучим грунтам; беспружинные центробежные рессоры, пневматические рессоры; автомобиль для езды по неровной местности; вакуум-насос особой конструкции; барометр; часы с длительным заводом; электрическая машина переменного тока высокой мощности; парортутная турбина и многое другое… В математике — упорные исследования по геометрической аксиоматике, “открытие” основных формул теории конечных разностей... В химии и технике — основные элементарные представления. В физике — упорное стремление опровергнуть второй принцип термодинамики — и даже в философии попытки построения логических систем, закончившиеся вместе с 99/100-ми самого интереса к философии “открытием” тяжело воспринятого принципа детерминизма”.

Рассеянность Саши Шаргея стала в семье предметом веселых шуток и воспоминаний о самых курьезных случаях. Сам Саша ценил тонкий юмор, каламбуры, шутки и веселился вместе со всеми.

Увлекаясь точными науками и техникой, он развивался на редкость гармонично, читал художественную и философскую литературу, с раннего возраста и на всю жизнь полюбил поэзию, музыку, театр. Рано осознав свое призвание, Александр Шаргей проявил поразительную целеустремленность, твердо выделив Главное Дело, которому посвятил всю жизнь. Быть может, его подхлестывал опыт всей жизни его отца, так и не определившего свое призвание.

“С шестнадцатилетнего возраста,— с тех пор, как я определил осуществимость вылета с Земли,— достижение этого стало целью моей жизни”,— писал он впоследствии К. Э. Циолковскому.

Юноша сознавал, что это нелегкая задача, которая потребует немало сил, умственного напряжения и, быть может, многих лет жизни. Где-то он прочитал или услышал, что активной работе мозга способствует сахар — и стал принципиальным сладкоежкой, постоянно носил в карманах конфеты, ел сладкое в больших количествах, любил тонизирующий и прогоняющий дремоту крепкий чай. Еще одна странность, которую приписывали его любви к спартанскому образу жизни: он прочитал, что тело и мозг наилучшим способом отдыхают, если спать нагим в хорошо греющей постели. С тех пор он спал только в теплом спальном мешке.

Он знал толк в отдыхе, ценил тишину и слияние с природой, но в такие минуты необходимо было отключать свой мозг от утомительной, ежеминутной, напряженной работы.

Саша Шаргей не отличался замкнутостью, был крепок физически, мог прийти на помощь товарищу и всегда охотно делал это. С 1915 года Саша Шаргей жил в доме Владимира Акимовича Даценко, родственника по линии деда. Здесь у него была маленькая отдельная комната. В это время он явно был занят какой-то грандиозной работой. Огромные листы с чертежами не помещались ни на столе, ни вообще в его комнате, они расстилались на полу в просторной гостиной. Не замечая никого и ничего вокруг, Саша колдовал над расчетами, что-то вычерчивал. Несомненно, в это время он уже работал над своим трудом, посвященным проблеме космического полета.

Рукопись эта до настоящего времени не опубликована, между тем, уже в ней А. И. Шаргей наметил последовательность освоения межпланетного пространства:
“1. Испробовать действие приспособления для подъема в атмосферу.
2. Полет не особенно далеко от земной поверхности — на несколько тысяч верст.
3. Полет на Луну без остановки там, собственно полет вокруг Луны.
4. Полет на Луну с остановкой”.

Поразительно, но именно эти этапы прошло человечество, практически осваивая космическое пространство! Много лет спустя, в письме профессору Н. А. Рынину, Ю. В. Кондратюк (А. И. Шаргей) писал: “Достигнув в 1917 году в своей работе первых положительных результатов и не подозревая в то время, что я являюсь первым и единственным исследователем в этой области, я, на некоторое время, как бы “почил на лаврах”, в ожидании возможности приступить к экспериментам, которую рассчитывал получить реализацией изобретений, держа в то же время свою работу в строжайшем секрете, так как, учитывая с самого начала огромность и неопределенность возможных последствий от выхода человека в межпланетные пространства, я, в то же время, наивно полагал, что достаточно опубликовать найденные основные принципы, как немедленно кто-нибудь, обладая достаточными материальными средствами, осуществит межпланетный полет”.

Убавив себе по “легенде” возраст на три года, взрослый А. И. Шаргей, то есть уже Ю. В. Кондратюк, писал в анкетах, что он учился в Полтавской гимназии “с сентября 1914 по январь 1918 года” и “ушел из 4-го класса”. Таким образом, чтобы не предъявлять документа об образовании, в котором, разумеется, была бы указана его истинная фамилия, он предпочел слыть всю оставшуюся жизнь человеком “с незаконченным средним образованием”. К тому же у него были причины куда-то “списать” весь период жизни, связанный с дальнейшей учебой. На самом деле он учился с 1910 по 1916 год и гимназию успешно окончил. То ли сказалось его менее внимательное отношение к гуманитарным наукам, то ли виной всему была занятость юноши исследовательской работой перед выпускными экзаменами, но в Сашин аттестат попали-таки две оценки “хорошо”: по латинскому языку и по словесности. По остальным предметам оценки были “отлично”. Аттестат зрелости, выданный выпускнику второй Полтавской мужской гимназии Александру Игнатьевичу Шаргею 28 мая 1916 года, гласил: “Во внимание к постоянно отличному поведению и прилежанию и к отличным успехам в науках, особенно физико-математических, педагогический совет постановил наградить его серебряной медалью”.